Question

Juno

想問這題(答案：x=1/4 y=7/18

3. 如右圖,D、E、F分別在BC、CA、AB邊上,
01
且D為BC中點, AE=2EC,AF
= ½
FB
設G為△DEF重心,若AG=xAB+yAC,
試求x、y。
解
B
E

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

AG = ⅓AE + ⅓AF + ⅓AD

其中
AE = ⅔AC
AF = ¼AB
AD = ½AB + ½AC

代入後得到
AG = ⅓·⅔AC + ⅓·¼AB + ⅓·(½AB+½AC)
= (1/12 + 1/6) AB + (2/9 + 1/6) AC
= (1/4) AB + (7/18) AC

Juno

想問一下第一行為什麼是那樣寫🤔

qn

三角形重心的性質
若三角形 PQR 重心為 G，對於任意點 K
有向量等式 KG = ⅓KP + ⅓KQ + ⅓KR

Juno

喔～感謝感謝❤️