Question

星🪐

回答は
区間-3<xで増加、区間x<-3で減少では無いんでしょうか？なぜマイナス3も両者の区間に含まれているんですか？教えてください！

A
☑481
次の関数の増減を調べよ。
(1) f(x) = x +6x-3
したがって,求める交点Pの座標は P(a+B.uf)
2 関数の増減と極大極小
481 (1) f'(x)=2x+6=2(x+3)
f'(x) = 0 となるxは
x=-3
x3のとき
f'(x) <0
x-3のとき
f'(x)>0
180 | 数学Ⅱ
=2(3x-1)(x-2)
=0 となるは
A
よって、f(x)の増減表は次のようにな
る。
とき
皀
x
f'(x)
f(x)
したがって
-
-3
0
...
12
区間x-3 で減少
区間 -3≦xで増加
+
(2) f'(x)=3x+6x = 3x(x+2)
f'(x) = 0 となるxはx=-2.0

微分 数学ii

Answer 1

𓆩 (*´▽`*)✿𓆪

x=-3における接線の傾きは0ですが、増減は変化の仕方なので2点間のyの値の差を考えます。
例えば、xが1から0まで変化したときyは常に増加する、といった感じです。
2点をxが-3以下の範囲でとれば常に減少し、そのうちの1点のx座標が-3であっても問題ありません。