Question

rr

bnを求めるところでどうしてΣがnまでなのかがわかりません。あと、b07があることで何か変わることはありますか？？教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

(11 Sn = n(n+1), 2h-1
13(20分)
5人
数列{an}について,S,=2ak(n=1,2,3,...), So=0 とおく。全区
k=1
an=Sn_1+n2" (n=1,2,3, ...) が成り立つとき、次の各問に答えよ。
(1)Snの式で表せxia
n 2k
2) 極限値 limΣーを求めよ。
n→∞k=1ak
S
W

[13]
Su= 2, ak. (n=112,3... ) So=0
K=1
An = Sny +12" (n=12.3..)
An = Su-Su-1.51).
Sn-Shy = Su-1+ 4.2h
Sn = 2 Sny + 2"
•bn=
Su = Shit -
で
24
とおくと(bo=0)
1 bu=bo + 2/3 k
t
= f(n+1)
24
1. Su = 2 n cu+1)
-2(h+l)
↓2でれる

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

GDO

Sₙ/2ⁿ=Sₙ₋₁/2ⁿ⁻¹+n 、bₙ=Sₙ/2ⁿ とおくと、
⇒　bₙ =bₙ₋₁ +n
ーーーーー
bₙ =bₙ₋₁ +n
bₙ₋₁=bₙ₋₂ +n-1
bₙ₋₂=bₙ₋₃ +n-2
…
b₂=b₁ + 2
b₁=b₀ + 1　(※)
片々を足すと、途中のbₖが相殺されて、以下の様になります。
bₙ =b₀ + 1+2+…+(n-1)+n
　 =b₀ + Σk (k=1～n)

また、b₁の値は分からないので、b₁=b₀ + 1 (※)まで加算しないといけません
（b₂=b₁ + 2のところで止めてはいけない）
そのため b₀を明示的に記載した後で、b₀=0としています。
（b₁=b₀ + 1まで集計したことを意味を示しています）
ーーーーー
こんな感じでわかりましたか

rr

めっちゃ分かりました！ありがとうございます！！😭