Question

みく

【大至急 一次関数の利用】（2）の②がわかりません。

詳しい解説お願いします🙇🏻‍♀️

3
A町とD町の間を2台のバス, gが往復しています。 図1のように,A町バス停とD
町バス停の間に,順にB町, C町のバス停があり, A町バス停から8000m離れたところ
B町バス停があり、その間にE地点があります。 B町バス停から7000m離れたところ
C町バス停があり,さらにC町バス停から5000m離れたところにD町バス停がありま
す。ただし,A町,B町,C町, D町のバス停とE地点は,一直線の道沿いにあり,2
台のバスは,それぞれこの道を移動することとします。後の(1),(2)の各問いに答えな
さい。
図 1
am
8:4
A 町
84~2
E地点 B町
8000m
CHT
DHJ
-7000m
5000m
(1)バス』はA町バス停を午前8時に出発しました。 A町バス停からxm離れたところにあ
るE地点までは分速600mで進み,E地点を通過すると同時に分速500mで進み, B町バス
停には午前8時14分に到着しました。 xの値を求めなさい。
14
600×14=
2400
(2) バスカはB町バス停に午前8時14分から何分間か停車し, その後一定の速さでC町バ
ス停に進み, C町バス停でも何分間か停車しました。 図2は、バスの移動のようすに
ついて,午前8時x分のA町バス停からの距離をymとして,xとyの関係をグラフに表
したものです。 ただし,グラフではバスがB町バス停に着いてからC町バス停を出発
するまでの移動のようすを示しています。 後の①、②の各問いに答えなさい。
図2
(m)y
20000
18000
16000
14000
12000
10000
8000
6000
4000
2000
0
10
20
x
30
30
分
(分)

① 図2から,xの変域が16≦x≦26 のときのxとyの関係は1次関数であり,式
y=ax+bと表せます。 6の値を求めなさい。
8000=16a+b
95000=2097b
10
-7000 = -10@
7000
700
4
8000-175²
@1
700×16=8
350
0.0
35018
② D町バス停を出発したバスは,C町バス停に午前8時10分に着き 2分間停車し
「てからB町バス停に進み, B町バス停で4分間停車しました。 バス」はC町バス停から
B町バス停まで分速500mで進みました。
バスαがC町バス停に着いてからB町バス停を出発するまでの移動のようすをグラ
フに表しなさい。
また,バス, gが出合うのは,午前8時何分ですか。 分数で求めなさい。
21

2 午前8時10分から午前8時12分までC町バス停に
停車しているから,この区間10≦x≦12について
y=15000の直線になる。 午前8時12分からは,C町
バス停からB町バス停まで分速500mで進むから,1
次関数の式で表すとy=-500x+cとなる。 これに
x=12,y=15000を代入して, 15000 500×12+c
これを解いて,c=21000だから,この区間について
の1次関数の式はy=-500x+21000である。 この
式にy=8000を代入して, 8000= -500x+21000
これを解いて,x=26だから, B町バス停に着くの
は午前8時26分である。 よって、この区間は
12≦x≦26である。 B町バス停で4分間停車するか
ら,この区間26≦x≦30はy=8000の直線になる。
バスp, gが出合うのは、バスかのy=700x-3200
の直線と, バスgのy=-500x+21000の直線の交点
である。 2つの式を連立方程式として, グラフの交点
を求めると, 700x-3200-500x +21000 これを解
121.
いて、x=- である。よって, 午前8時分に出会う。
121,
6
6
バスqはグラフ上の (20, 11000) を通るが, バスカ
はこの点を通っていないことに注意すること。
(1)
r =
2
(2)
6000
①
b=
- 3200
(m)y
20000
|18000
|16000]
|14000]
12000
10000]
②
8000円
6000
4000
2000
0
10
20
30
午前8時
26
121
分
I
(分)

一次関数 一次関数の利用