Question

Y

為何第三題是8而非16根號2？

二 進階題:每題9分,共27分
Z
-22
1. 已知空間中一點P至x軸、y軸、z軸的距離分別為10、5、7。若P的
4:3
*坐標、坐標、坐標均為正數,試求P點坐標。
解
2
=
Tro
12
+

4x272
3. 設 4(1,0,2)、B(1,0,2)、C(-1,0,2)、D(-1,0,-E)分別
為正立方體的四個頂點,試求此正立方體的體積。
解
Z
2
D
配合課本 P.20
-212
AB = 1 (-1)² + 0 + (B(-12) 2
二
2F2
3
-628
x
B
4.已知=(1,-2,5),6=(-3,1,4)
a+2b-3c Z
。
8
16/2
09-3
=(0,3,1),試求
配合課本例題3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

1.
y²+z²=10
z²+x²=25
x²+y²=17
三式相加，再除以2
x²+y²+z²=26
⇒ x²=16, y²=1, z²=9
⇒ x=4, y=1, z=3

3.
AB = 2√2 = CD
AC = 2 = BC
所以 ABCD 不會是正立方體的一個面

注意到，正立方體任意兩個點的距離
只可能是 s, √2s, √3s (其中 s 是邊長)
因此 AC 和 BC 是邊長
而 AB 和 CD 是某個面上的對角線

體積 = 2³ = 8