Question

ゆう

この2はなんの2ですか？
教えてください🙏

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次の数列{an} の初項から第n項までの和 S” を求めよ。
□(土)-2,-1, 2, 7, 14, 23, ......
□ (2) 1, 7, 19, 43, 91, 187,
p.26 例題 9

(2) この数列{az} の階差数列 {bm} は,
6, 12, 24, 48, 96,
****..
であるから,初項 6, 公比2の等比数列である。
したがって, bn=6.2n-1
よって,n≧2のとき,
n-1
an=a1+bk
k=1
n-1
=1+Σ6.2k-1
k=1
6(2n-1-1)
=1+
2-1
=3・2"-5 •・・・・・①
①に n=1 を代入すると, 3.2'-5=1となり, 初項 α1と一致
する。
以上より, 一般項は,
an=3.2"-5
よって,
n
Sn=Σak
=
k=1
n
k=1
"1
(3-2-5)
=32k-25
k=1
=3·
k=1
2(2n-1)
2-1
-5n
=3・2"+1-5n-6

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

図に書いた通り、初項です

ゆう

ありがとうございます！