Question

おにぎり

(２)の解説の２〜３行目の変形はどういうことですか？

nを2以上の整数とするとき,
logn log(n+1)
n-1
->
を証明せよ.
n
(2) nを3以上の整数とするとき,(n!)2>" を証明せよ。
(千葉大)

【解答】
→(n-1)logntlogn)(he
10on(n-1){log(n+1)-10gn}
(1)
nlogn>(n-1)log(n+1)
を示せばよいが, n=2のとき,
でてくるから 210g2=10g4>log3=(2-1)log3
①は成立し,n≧3のとき,
より ①は成立する.
(n-1){log(n+1)-10gn}コレテ
= (n−1) √²+1 11
n
dx
<(n-1)n+t dx=1<logn
1
n-1
(2) ①より, n"> (n+1)n-1 (n=2, 3, ...). n≧3 のとき,
alogh > (n-1) log(n+1)
n
logh"> lag (n+ 1)^-1
the
22･33･4････(n-1)"-1>31・42・5°･... nn-2.
2.7...
22.32.42..... (n−1)>n"-2. =?
2). (n!)">n". (smil
(話題と研究

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

nⁿ⁻²に掛けてあるものがなくなっているのだから、
両辺を「nⁿ⁻²に掛けてあるもの」で割っている
と読解してください

おにぎり

ありがとうございます🙇✨