Question

にひ

赤線部分の左辺にはCいらないんですか？？右辺だけでいいんですか？

作
例題 218 微分方程式 (2)
次の微分方程式を解け.
dy
-=-y(x=1 のとき y=2)
(1) x-
x dx
dy
(x=0y=1)
(2)=x(2y-1)(x=0 のとき y=1)
[考え方
dx
xh
****
まず,それぞれ与えられた式を変形して,xとy を分離する(左辺に y, 右辺に x).
途中で出てくる任意定数は C, などとおき、最後に定数をまとめてCとするとよい。
()で与えられた条件を初期条件という.
る)
る)
解答
(1) x=1 のとき y=2 であるから, y=0 (定数関数)
xとyを分離する.
まず
与式を変形すると,800
は解ではない。このとき,
sin
1dy=1dx だから Sdy=Sydx より)
10|y|=-log|x|+C (Cは任意定数)まずC, とおく.
log|xy|=C, より, xy|=ec
つまり, xy=±e より y=
eq
y=±-
x
=C (Cは0以外の任意定数) とおくと,y=
0x=1 のとき y=2 よりC=2だから、y=2
X
Cx
最後にCとおく.
X
初期条件を代入して
Cを求める.
「x=1のとき y=2
の条件がなければ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

BaSO4

いらないです。
logy+a=-logx+b(a,bは任意の定数)
logy=-logx+(b-a)←このb-aをまとめてCとしているような感じです。