Question

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為何要1/3乘向量OC

B
3 設O(0,0,0)為坐標空間中某長方體的一個頂點,且知(2,2,1)、(2,-1,-2)
(3,6,6)為此長方體中與相鄰的三頂點。若平面E:x+by+z=d將此
長方體截成兩部分,其中包含頂點的那一部分是個正立方體,則(b,c,d) =
du c

類題 3 (-2,2,9)
令A(2,2,1)、B(2,-1,-2)、C(3,6,6)
則OÀ=OB|=3,100=9
∴ 100=1/(3,6,6)=(1,-2,2)為E的法向量
設E為x-2y+2z=k000
代入點(1,-2,2),得1+4+4= k
∴E為x-2y+2z=9,所求為(-2,2,9)
類題 4 (-3,1,2)

Answer 1

ㄕㄐ

在計算時，法向量通常會約至最簡，較好計算，當然算出來答案是一樣的

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請問下面為什麼是代點1，-2，2進去