Question

yuzya

1番の問題です。
APとBPを二乗するのはなんでですか？

147 (1) 2点A(1,2,3), B3, 3, 4) から等距離にあって, x軸上にある点, y軸
「上にある点, 軸上にある点の座標を,それぞれ求めよ。
(2)3点0(0,0,0), A (1, -1, 1), B(2,2,1) から等距離にあって, 2x 平
面上にある点の座標を求めよ。

147
■指針
JOAJ
(2) 求める点をPとすると,点Pは zx 平面上
にあるからP(x, 0, z) とおける。
これを利用して, OP2 = BP2 から x, の値
を求める。
(1) 求める点の座標を,順に
P(x, 0, 0), Q(0, y, 0), R (0, 0, z)
とする。
条件より AP=BP
すなわち
AP2BP2
==
よって
H
(x-1)2+(0-2)2+(0-3)2
=(x-3)2+(0-3)20-42
式を整理すると4x-20=05+A=HO
ID
これを解くと
x=5
したがって P(5, 0, 0)
また
AQ=BQ
すなわち
AQ²=BQ2
Jeb
HO+50-HO
AO+50=
よって
AS 21=
(0-1)+(y-2)2+(0-3)2
(1-0-(0-3)²+(y-3)²+(0-4)2 A
=
式を整理すると2y-20=0
これを解くと
10
したがって Q (0, 10, 0) 20-8A HO
さらに AR=BR すなわち AR'=BR2
よって
0=14-2
(0-1)+(0-2)^+(2-3)20=5AHO
=(0-3)2+(0-3)2+(z-4)2_
式を整理すると
これを解くと
したがって
22-20=0 TENSK
z=10
R(0, 0, 10)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

√ =√
になるから、必然的に2乗することになります