Question

lua

高2数学三角関数、（一）の問題についてです。
赤い矢印で書いてあるところの変換の仕方を教えてください。なぜマイナス1はsinθより大きいのでしょうか。よろしくお願いします。

求めるは
U<<
3
π
3
→教p.145 補充問題7
*288 0≦0 <2πのとき,次の不等式を解け。
(1) cos 20≦sin O
(2) sin 20<√√3 cos 0

coso
20 - sin 0 sin 20
288 (1) 不等式を変形すると
1-2sin 20≤sin 0 --
x2sincos o
整理すると
2sin 20 + sin0-1≧0
したがって
=4sin0_(1-2sin20)+3
=2sin 20 +4sin 0 +2
sin0 = x とおくと,
0≦0 <2であるから
-1≦x≦1
Xeo
E
①
0
eop-1
(sin+1)(2sin-1)0
=Aes
このとき
よって
S+ 10+xS08-
sin
in0x2sincost
coso
20=2(sin20+ cosi
=0
sin 0≦-1 または sin≧
002 のとき, -1≦sin0 ≧1 であるから,
sin 0≤ −1 を満たすのは, sin0=-1のときで
30
=2
ーる。
ある。
-3cos+4cos' f
よって
COSO
DS20
sin0=-1 または in
これを 0≤0<2mの範囲で解くと
π
5
3
≤0, 0= es
y=2x2+4x+2
=2(x+1)2
① の範囲において, yは
x=1で最大値8をとり
x=-1で最小値0をと
0≤0 <2πであるから
TC 0 =
x=1のとき0=
38
よって,yは
298 (10- T
=
2
x=-
で最大値8をと

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

かき

上の式はsinθの2次不等式で、下は、単にそれを解いただけです。
X=sinθ と置いてみるとわかると思います。
あまり深く考えず。

　(X+1)(2X-1) ≧ 0
これより、
　X ≦ -1 または　X ≧ 1/2

Xをsinθに戻せばよいです。

lua

わかりました！ありがとうございます！