Question

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（3）為何tan是AR/RH而不是AR/AH

× AB = AFC=ADR
範例4 正四面體
BY
AD 上分別取
如右圖,正四面體A-BCD中,若在 AB、AC
P、Q、R三點,且AD垂直平面POR,若AP=AQ=8,則:
(1) APQR 面積 = 1602
(2)四面體 APQR 的體積為
3
(3) △APQ與APOR 所夾成的二面角為0,請利用下表判定的範
BAD=60°
R
P
45
B.
D
Q
圍為
角度
33 °
34°
35°
36°
37°
38°
tan
0.6494
0.6745
0.7002
0.7265
0.7536
0.7813,
周
J
-4x4√2=1612
48
32
魚2
生
(A)33°≤0<34°
(D)36° ≤8<37°
2
HR = M413) = 4² = 4√2
16×3-16
tang 2 x 0.707
412
(B)34°≤0<35°
(C)35° ≤ <36°
(E)37°≤0<38°
16 16
48
32
AK
4
RH

64√2
範例4 (1) 162 (2) 64/2 (3)(C)05
3
(1) △PAR、△QAR為30°-60°-90°
∴PR=QR=43,而△APQ為
正三角形∴PQ=8,過R的高
為RH= (4/3)²-4²=v32=4/2
∴APQR==×8×4V2=16/2
R
4√3
4√√3
H
P
8

(2)以△PQR為底,高為4R=4月2
∴ 四面體 APQR=16√2×4×5=6432
AR
4
(3) tan 0 =
=
2~0.7
~0.707
=RH
4√2
2
在tan 35° 與tan 36°之間,故35°<<36°
ACLAE
客
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