Question

유나

求解🙏🏻

3. f(x) = (x-1)(x-2) (x − 3) (x − 4) + (x + 1)(x − 4),
餘式(x+1)(x-4) (B)f(x)除以(x-1)(x-2),餘式(x+1)(x-4)
(A)(x-1),
(C)f(x)除以(x+1)(x-
4),餘式(x-1)(x-2)(x-3)(x-4) (D)f(x)除以(x-1)(x-2)(x-3),餘式(x + 1)(x−4)
(E)/(x)除以(x-4),餘式(x+1)_
-2-2-2-2-7x-2
2+2
27²+3x²+3x+4
2x²+X+X
三、填充題

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

綾

解題關鍵在於「餘式冪次小於除式冪次」
若除式是二次式 餘式只能是一次式或常數式（包含0）
所以首先排除ABC

D正確

E
首先可以先把f(x)分成(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)和(x+1)(x-4)兩部份
兩者皆可被(x-4)整除
故f(x)除以(x-4)沒有餘式
f(x) = (x-4)[(x-1)(x-2)(x-3) + (x+1)]

在求餘式的時候
就是記得把f(x)變成q(x)*g(x) + r(x)（被除式 = 除式*商式 + 餘式）
若餘式還能繼續被除 表示沒有除乾淨 要繼續計算

유나

謝謝您