Question

絶対合格

(3)対角線の3本ってどことどこの事を言っているのですか？

正六角形ABCDEF の6つの頂点から異なる3点を選び, それ
らを結んで三角形を作るとき,
(1) 全部でいくつの三角形ができるか。
(2) 正三角形はいくつできるか.
3 直角三角形はいくつできるか.
精講
(1)1つの三角形ができること」 と,
「異なる3点を1組選ぶこと」 とは同じです.
(2),(3)はいずれも (1) に特別な条件が付加されたものですか
ら、その特別な条件に着目すればよいのです。そして,イメージをつかむた
めに1点を固定してみるとわかりやすくなります.
解答
(1) 6つの頂点から, 異なる頂点3つを選べば三角形
が1つできる. よって, 求める三角形の数はB
6C3=20 (個)
(2) 右上図より, ACEとBDFの2個.
E
(3) 直角三角形ができるとき, その斜辺は正六角形の
中心を通る対角線になる.
D
対角線 AD に対して, 直角三角形は右下図のよう B
に4個ある。 対角線が3本あることより, 直角三角
形は
92年しかなくないて
E
D
4×3=12 (個)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

対角線が2本ということは、
四角形を考えていますか？
四角形の話は今していませんよ

（六角形の）対角線ADに対して、
直角三角形が4個できます
（六角形の）対角線は、ADも含めて3本あり、
そのそれぞれに対して4個ずつあるから4×3=12
ということです

絶対合格

AD以外の対角線ってBDとFDですか？

和

(3)の解答の2行目にあるように、
中心を通る対角線が3本、なので
AD、BE、CFです