Question

Andrea✨

想請問為什麼這題的公差是-6
謝謝❤️

設列
求
設一凸多邊形的内角度数成等差數
列,公差為6°且其最大內角為156°,
求此凸多邊形的邊數。
(解)
2=-6
(A-2) 12" = = - [2x156 + (n-1) (-6)]
MADS=IA+A
HET
647424-72000
22471-12020
(n+13) (in-8)=0
h=-15 or 8
不

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

KOH

如果你要把最大內角當成第一項的話
後面的項(也就是其他內角)都會小於第一項
所以公差為負
如果你想用公差為正也可以但麻煩一點點
假設a₁=a, aₙ=156, 那d就會是6
總和為n×0.5×(a+156), 然後利用公式aₙ=a₁+(n-1)d
所以a=156-(n-1)×6
然後總和就是 n×0.5×[156-(n-1)×6+156]
就跟原本假設方法求出來的一樣

Andrea✨

知道了
超級謝謝您！🥰❤️