Question

ᵃ

数llBです。
γ=2をどう求めるのかが分かりません。

(1) αのとりうる値の範囲は
+1
cac
である。
2
2
2次方程式 x2+2(a-1)x+a+5=0(aは実数の定数)は虚数解α, β をもつ。
(29-2)²
-4.915<
4a²-8ary - 4. a-5 = 42² - 280+4=4(a²+1)=300 = (a-1)² - lats)
20a
=a²-2a+1-a-5
77-9²-39-4
(2)a=-2+gi (g > 0) のとき,a=
ycac4 tre
a-7&+120
7149+28
7
22
=1a-4)(atl)<
-1004
3
=
q
8
である。
1=-2-22
x+3=-2(9-1)
x2+2(a-1)x+a+5で割ったときの商は
-4=-219-1
(3) P(x)=x3+2(a-2)x2+(a-26-1)x+c (b, cは実数の定数) とする。 P(x) を
xß=a+5
0-014-922² = 4+9=
1-24-6
x-2
である。
また,方程式 P (x)=0 がα,B,yを解にもつとき,b=
a-
C=
0
(5)
a-
である。
さらに,α+B2+y2=12 であるとき P(1)=-13 である。
であるとき,P(1)=
29
2

ステップアップ問題 (式と証明・ 複素数と方程式・応用力★★☆)
(1) 2次方程式の判別式をDとすると
D=(a-1)-(a+5)=a-3a-4
=(a+1)(a-4)
左下の割り算により、商はx-2
13222X2131X2KO14
また,P(x) = 0 がα,β.y を解にもつとき、余りは
0であるから4a-26-10=0.2a+c+10=0
すなわち、6=2a-5. c=-2a-10
D<0 より -1 <a<4
(2) aは実数であるからβ=
-2-gi
解と係数の関係により。
a+β=-2(a-1) α
a+5
すなわち, -4=-2(a-1), 4+g=a+5
これを解いて, a=3, 9 2
(3)
x-2
+ (2a-2)x+α+5x3+ (2a-4)x+(a-26-1)x+c
+ (2a-2)x+
(a-5)x
-2x+(-26-6)x+
-2x-(4a-4)x-2a-10
(4α-26-10)x+2a+c+10
また、a++y"
-
12 を変形して
(a+3)-2a3+y^ = 12
+3=-2(a-1), aβ=a+5, y = 2 であるから,
4(a-1)-2(a+5)+4=12
24-5a-7=0 (a+1) (2a-7)=0
(1より
7
2
P(1)=1+2 (a-2)+α-26-1+c
I=3a-2b+c-4
=3a-2 (2a-5)-2a-10-4
--
-3a-4= -3.2/-
29

複素数 方程式 式と証明

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

社会人数検準1級取得者

3次方程式のαβγの関係式を用いて求めます。
わからない場合は質問して下さい。

ᵃ

ありがとうございます🙇‍♀️

社会人数検準1級取得者

いえいえ。