Question

ほなみ

問題『x>0でのf(x)={(logx)^2}/xの増減を調べて極値を出し、そのy=f(x)と曲線y=1/xで囲まれた図形の面積を求めよ』
を教えて頂きたいです！

自分で増減表を書いて極値を求めてみたのですが、f(x) が0になるのはx=1の時しかないけどlim(x→∞)f(x)を出したほうがいいなかな、、、と考えたら分かんなくなってしまいました。どなたか助けてください🙇‍♀️

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

まろん

解いてみました!
2曲線のグラフで囲まれた部分だけに着目して面積を求めればいいので、x→∞の極限は無理に求める必要はないかなと思います。グラフのイメージをしやすくするため、一応ロピタルの定理で出してみました。

ほなみ

ありがとうございます！！ロピタルの定理ですね✨
極限を求める必要がないのも理解できました！
とても丁寧な解説で助かりました🙇‍♀️
ありがとうございます。