Question

小丑

想問左圖第三題
右圖是解答 紅筆是看不懂的地方
謝謝🙏

b
xf(x) = x(x-7-1/2)9(x)+2)
(3) xf(x)=x(x
x
h
--
a
b
a
rx.
(xq(x))+x-
=(x-1) (xq(x) +r) + br
a
a
b
a
+
br
a

b
喜 設 f(x)為一多項式,a、b均為實數,a≠0,若以 x-- 除f(x)所得之商式為q(x),餘式
為r,試求下列各種情況之商式及餘式:
x
(1)以ax-b除 f(x)。
(2)以x-b除 af
。
a
【解
a
(3)以x--除xf(x)
a
• fas = α- £) q ( +r
(a)+
(1)
f(x)=ax-b)/(1+r
(4) r
lå)
(2) af (^) · (h- a) a. g ( a ) + ar
A
tik)-(1-1) 8 ( 2 ) +
r
foo
a
。
=
x
→ at1² ) = (a+b) [à · a⋅ ε (&)] +ar = (x-1) [(qq)) +ar
ā
ā
(3) xfα) = (x-₤²) [x qα)] + xr
知(八
:榮
(2)商:呂(C)
: ar
(PEA)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

綾

因為餘式的次數要低於除式的
除式是一次
所以餘式要是零次 也就是只有常數項

根據題目可先列出
f(x) = (x - b/a)q(x) + r
所以
xf(x)
= x[(x - b/a)q(x) + r]
= x(x - b/a)q(x) + rx

rx是一次
所以還能被除式(x - b/a)繼續除
要將rx表示成某數*(x - b/a) + 餘式
所以就會是r(x - b/a) + r(b/a)

和前面的一起合併整理一下就會是最底下那行

小丑

懂了 感恩