Question

まもか

場合分けについてです。線を引いてるとこなんですが、なぜこのようになるのですか？
模試などではどのように書けばいいでしょうか😢

2
(1)定義域 0≦x≦q の中央の値は 1/2である。
[1]_0< < 2 すなわち 0<a<4
のとき
[1]
図 [1] から, x=0 で最大となる。
最大値は f(0)=5
最大
[1]軸が
x=
ら、
遠
ら遠よ
x=0
x=a [2]
x=
x=2
[2] = =2 すなわち α=4 のとき
[2]
x=
軸
図 [2] から, x=0, 4 で最大となる。
最大値は f(0)=f(4)=5
軸
最大
最大
距
x=0
[3] 2< すなわち 4<a のとき
[3]
つ値は
図 [3] から, x=αで最大となる。
最大値は f(a)=a²-4a+5
軸
最大
R
[1]~[3] から
0 <α <4. のとき x=0 で最大値5
α=4 のとき x=0, 4 で最大値 5
x=0
x=a
x=2x= 12
最
[3]
α>4のとき
x=α で最大値α-4α+5
(2) 軸 x=2 が定義域 0≦x≦aに含まれるかどうかを考える。
[4] 0<a<2 のとき
図 [4] から, x=α で最小となる。
[4]
最小値は
f(a)=α'-4a+5
2
[4]

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

なゆた

下に凸のグラフの最大値なので

・定義域のちょうど真ん中に軸がくるとき[2]
を基準として
・左が長い[1]
・右が長い[3]
の3通りに場合分けできます。

定義域が
0≦x≦a だから　0とaの真ん中はa/2
軸は、x=2
だから
・定義域のちょうど真ん中に軸がくるとき[2]　
というのは　a/2=2 つまりa=4 のとき
で他の場合分けはこれを左右にずらして考えています。

模試などでは、この模範解答通り書けば大丈夫です

まもか

ありがとうございます！！