Question

多肉動物

求解 謝謝🙏😭

2012= 29.22-4-29
7-55
此放射性物質的重量會小於1克。
某放射性物質的重量現為400克,且已知5年後剩下50克。試問從現在起經過14年後(以最簡分數表示
号
5+0-3
> 89-20+2=55-455
400x (5) <1

5 -2
(J5-2)(J5+2)
NI
. 設數線上有四個點由左而右依序為A(5), B (V5+2/15)
√3+2√15
11√3
-),C(一
(先有理化)(內分點公司)
(45+1)(5-
一),D(15),則
3
3√√5-1
AC
=
。3
CD

5.
不等式 |ax-2|≤b的解為-9≤x≤7,則數對(a,b)為(-2.-16) (-2,16)
a
N
b
642
7b+2=2a
bt

a=-b2
ex bla-J₂
2 設a>0且a+a'=6,則下列哪些選項是正確的?
L(A) a²+a²² = 34
yr
a't a
25
1
a+
=6₁
√
(B) a²+a-2√2 (c) a-a₁ = 4√2
x²= a²+2+a² = 6+2=8+x=58
(這
J32
36 = a+ 21a
(a)-a-2+
32
(D) a+a=196
(E) a2-6a+1=0

x-(-1)
解不等式 12x-3|-|x+1|≤1

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

可知

我先一題一題算。

第1題是 半衰期的問題
該放射性物質，每經過一次，就會乘以1/2（意思就是衰變到剛好剩原來的一半）
400→200→100→（50）
可知該放射性物質經過了三次半衰期
所以 T=5/3 年 是它的半衰期。

50→25→12.5→（6.25）
→3.125→1.5625→（0.78125）
如果簡單列一下，可以大概知道是
從現在開始的15年後，就小於1克了。
而 1.5625 是指 40/3年後 = (5/3)×8 年後
（即8次半衰期，不過此時還大於1克）

事實上，可以列不等式：
x/T
400 × (1/2) < 1
3x/5
(1/2) < 1/400
取log計算這種指數不等式：
(3x/5)×log(1/2) < log(1/400)
(3x/5)×(–log2) < –log(2⁴×5²)
(3x/5)×(log2) > 4log2+2log5
代近似值計算，log2≈0.3, log5≈0.7
可大約得到 x>14.44•••

所以答案其實寫15年就一定保證衰變後小於1克

可知

第2 內分點 畫數線問題：

可知

第3題 由解範圍反推絕對值不等式
技巧就是找中點。

因為–9和7的中點是–1
所以對不等式的解範圍 同時減–1
得到 –8≤x+1≤8
就可以塞回去變成絕對值不等式
|x+1|≤8
同乘以2
|2x+2|≤16
再把絕對值裡面多一個負號
|–2x–2|≤16
就改寫完畢了，答案就是(–2,16)

另外提醒：絕對值一定是正數或0
不可能有 |A|≤–16
正數或0不可能比負數小
這會導致A無解。

可知

如下

可知

第5 遇到兩個或以上的絕對值不等式，幾乎就是使用分段討論，這需要練習討論正負值後去絕對值，最後再合併每一區討論得到的解。

多肉動物

謝謝！

可知

不客氣！若妳還有問題也可以再問老師