Question

ゲスト.

高校生ですが
質問内容は中学の範囲（二次方程式）です

x²＋x＝0
x（x＋1）＝0
x＝0,-1

この問題について
x²＋x＝0の両辺をxで割って
x＋1＝0としてはいけないのはなぜですか？
x＝0が失われるからという理由は
あくまで結果論なので
xで割ってはいけない理由がほしいです

不等式の時にxで割れないのは
不等式の向きが正負で変わるから
というのはわかるのですが
等式の場合
xが正であろうと負であろうと
同じ数字であるから
xを一つの数と見ると
割れるような気がしてしまいます

高校生にもなってこんな質問ですいません
回答よろしくお願いします

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

ふぃる

0で割る操作が数学的に定義されてないので場合分けをする必要があります。
x(x+1)=0において、
（ⅰ）x≠0のとき両辺xで割れて、
x+1=0すなわちx=-1
これは仮定のx≠0であるからこれは解
(ⅱ)x=0のとき0×(0+1)=0を満たすからx=0は解
以上よりx=0,-1が解になると分かります
xは確かに正体が分からない数ですが前提として実数か複素数になっているはずです。どちらにせよ0で割る操作は定義されていません。解答になっているかわかりませんが僕も同じ疑問を持って結局上のように場合分けすればいいのかと納得しました

ゲスト.

納得できました！
ありがとうございます♪