Question

おんりー

数1の二次関数のグラフとx時空の共有点です。
解き方がわからないです💦？特に⑵がわからないです

238* 2次関数y=ax+bx+c のグラフが右の図のように
与えられている。このとき, 次の値の符号を求めよ。
(1) a
(4) b2-4ac
(2) b
(5) a+b+c
(3)c
y
O

ED
238(1) グラフは下に凸の放物線であるから
a>0
(2)考え方軸が表される式を考える。
y=ax2+bx+ca>
16+8

b
= a(x²+ x)+c
a
={(x+2)-(2)}+c
= a ( x + 2 a) ²
2
b
62
+c
4a
b
=
-a(x+2)-6-4ac
であるから,軸は
4a
b
直線 x =
2a
(a)
グラフより
b
2a
> 0
a > 0 であるから
b<0
・
(3) グラフとy軸との交点のy座標が負で
あるから
c<0
(4) グラフとx軸の共有点は2個あるから
b2-4ac > 0
(5) グラフより, x=1のとき < 0 であ
るから
a+b+c < 0

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mo1

参考・概略です

右の図のとき，
　y＝ax²＋bx＋c　について

●グラフが上に開いているので
(1) a＞0

●グラフのy切片が負なので
(3) c＜0

●グラフがx軸と２つの異なる共有点をもつので
(4) b²－4ac＞0

●グラフで，x座標が1のときy座標が負なので
(5) x＝1のときの
　　yの値：a＋b＋c＜0

●グラフの軸が正なので
(2) 軸x＝－(b/2a)＞0　で，
　　a＞0　より，b＜0

補足
y＝ax²＋bx＋c
y＝a{x＋(b/2a)}²－(b²－4ac)/4a
軸x＝－(b/2a)，頂点(－(b/2a)，－(b²－4ac)/4a)