Question

ゆーが

至急　
明日テストなんですが数Aのプリントに解説がないので、分かるやつだけでも全然いいので解説(途中式とか)して欲しいです！

2学期 1-1, 2, 3 数学A 中間試験用演習プリント~レベルやや難~
1 A, B, C の3人がじゃんけんを1回するとき, 次の場合の確率を求めよ。
(1) Aだけが負ける。
(1)1/1
1
(2)
3
(2)1人だけが勝つ。
24人がじゃんけんを1回するとき, 次の確率を求めよ。
(1) 1人だけが勝つ確率
(3) あいこになる確率
(2)2人が勝つ確率
( )組( ) 番 名前(
73個のさいころを同時に投げるとき, 次の場合の確率を求めよ。
(1) 出る目の最大値が3以下である。
37
解答(1)/1/ (2)
8
216
(2) 出る目の最大値が4である。
8 正六角形ABCDEF の頂点を動く点Pが点Aの位置に
ある。 1個のさいころを投げて, 3の倍数の目が出たと
きには, Pは左回りに1個次の点へ移り、他の目が出た
ときはPは右回りに1個次の点に進む。
Br
F
16
解答 (1)
4
27
2
13
(2)
(3)
9
27
3 直線上に点Pがあり, 1枚の硬貨を投げて, 表が出たら右に2m, 裏が出たら左に2m
だけ進む。 硬貨を6回投げたとき, 次の確率を求めよ。
(1) 点Pがもとの位置から右に4m
(2) 点Pがもとの位置に戻る
(1)3回投げたとき, 点Pが点Bにある確率を求めよ。
(2) 4回投げたとき, 点Pが点Aに戻る確率を求めよ。
(3) 6回投げたとき, 点Pが点Aに戻る確率を求めよ。
D
解答 (1) 20
8
(2)
(3)
27
25
81
E
解答 (1)
15
64
5
(2)
16
4 AとBがテニスの試合を行うとき, 各ゲームで A,Bが勝つ確率は,それぞれ
喙号で
9 当たりくじ4本を含む10本のくじをA,Bがこの順に1本ずつ引く。 ただし, 引いたく
じはもとに戻さないものとする。
あるとする。 3ゲーム先に勝った方が試合の勝者になるとき, Aが勝者になる確率を求め
よ。
Aが当たりを引いたとき, Bが当たりを引く条件付き確率は
ア
イ
であるから, A, B
が2人とも当たりを引く確率は
ウ
である。 したがって, Bが当たりを引く確率は
エオ
解答
64
81
5 赤玉1個と白玉2個と青玉3個が入った袋から1個の玉を取り出し, 色を調べてからもと
に戻すことを5回行う。このとき, 赤玉が1回, 白玉が2回, 青玉が2回出る確率を求め
よ。
5
解答
36
3個のさいころを同時に投げるとき, 次の確率を求めよ。
(1) 出る目の最小値が3以上である確率 (2) 出る目の最小値が3である確率
解答
(1)
27
87
37
(2)
216
カ
キ
である。
ク
また, A, B に続き, Cがくじを引くとき, Cが2本目の当たりを引く確率は
で
ケ
ある｡
(ア) 1
解答
(イ) 3
(ウ) 2 (カ) 2 (ク)
113
(エオ) 15 (キ) 5 (ケ) 5

10 A, B 2 社が同じ製品を製造している。 A社は全製品の60%, B社は全製品の40% を
生産している。 また, A 社の製品中には3%, B社の製品中には6%の不良品が混じっ
ているという。 全製品の中から1個を取り出すとき, 次の確率を求めよ。
(1)それが不良品である確率
(2) 不良品であったときに, それがA社の製品である確率
解答 (1)
21
500
(2) 3/14
[1] ある工場では2つの機械AとBで部品 X を大量に作っている。 そのうちの60% を A
で, 40%をBで作るが, Aからは1%, Bからは0.5% の割合で不良品が出ることもわ
かっている。この工場で作った部品 X を無作為に1個選び検査をしたとき, それが不良
である。 また, 検査した1個が不良品であったとき, それが A
品である確率は
で作ったものである条件付き確率は
である。
解答(ア)
(イ)
125
12 ある病気 X にかかっている人が4% いる集団 A がある。 病気 X を診断する検査で,病
気 X にかかっている人が正しく陽性と判定される確率は80% である。 また, この検査
で病気 X にかかっていない人が誤って陽性と判定される確率は10% である。
(1) 集団 A のある人がこの検査を受けたところ陽性と判定された。 この人が病気 X に
かかっている確率はいくらか。
(2) 集団A のある人がこの検査を受けたところ陰性と判定された。 この人が実際には病
気X にかかっている確率はいくらか。
(1)
(2)
1
109
13 有害物質の含有検査で, 有害物質が含まれているのに含まれていないと誤って判定する確
率は1%, 有害物質が含まれていないのに含まれていると誤って判定する確率は1%であ
る。いま, 全体の2%に有害物質が含まれている検体の中から1つを取り出して検査した
ところ, 有害物質が含まれていると判定された。 この検体に実際には有害物質が含まれて
いない確率を求めよ。
49
解答
148