Question

neco

右の画像で赤線部のようなことがわかるのはなぜですか？🙏

(1) 5段の階段があり, 1回に1段または2段
⑤
登るとする.このとき, 登り方は何通りある
か. ただし, スタート地点は0段目とよぶこ
とにする. (右図参照)
④
③
②
①
(2)(1) と同じようにn段の階段を登る方法が
α 通りあるとする. このとき,
(ア) α1, a2 を求めよ.
(イ) n≧1 のとき, an+2 を an+1, an で表せ .
(ウ) αg を求めよ.

(イ) 1回の登り方に着目して (n+2) 段の階段を登る方法を考えると次
の2つの場合がある.
① 最初に1段登って, 残り (n+1) 段登る
②最初に2段登って、残りn段登る
aer
① ②は排反で (n+1) 段登る方法, n段登る方法はそれぞれ
+ 通り, an通りあるので,
an+1
an+2=an+1+an
.. an+2=an+1 +an
IA 91
ポイント

数列 漸化式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

問題文の(2)の冒頭に
「n段の階段を登る方法がaₙ通りあるとする」
と書いてあるので、
n段登る方法はaₙ通りだし、
n+1段登る方法はaₙ₊₁通りです

①最初に1段登る方法は1通りで、
それに続いてあとn+1段登るので、
1×aₙ₊₁ = aₙ₊₁通り、という感じです

② 最初に2段登る方法は1通りで、
それに続いてあとn段登るので、
1×aₙ = aₙ通りです

neco

すっきりしました！！ありがとうございます🙇‍♀️！