Question

おにぎり

3枚目のまるで囲ったところがどうして変わるのか教えて欲しいです

()
336 3本の直線 2x+3y=6n (nは自然数), x = 0, および y=0 で囲まれる
三角形の周および内部にあるすべての格子点の総数を求めよ。 なお, 格子点と
は x 座標およびy座標が整数である点のことである。
337 数列{a}が次のように帰納的に定められている。
2an
[19 埼玉大
(nが奇数のとき)
AS
(n=1
2
2

301-
336 直線2x+3y=6n (nは自然数)
①と
x軸, y 軸との交点の座標はそれぞれ (3n, 0),
(0, 2n) である。
直線 y=k (k=0, 1, ..., 2n) と, ①の交点
の座標は
[I+(I+
(3n-3/k, k
ACAF=
=
B [S]
2n.D
k
n
-(S-
0
3
3n-k
3n
[1]が偶数のと
k=2l (l=0, 1, ......, n) とすると
3
3n-1/2k=3n- ・2l=3n-31 (整数)
2
よって, 直線 y=21上の格子点は, (0, 21),
(1, 27),
,
(3-3l 2l) であるから
(3n-3Z)-0+1=3n-31+1 (個)

140
メジⅠⅡ
[2]k が奇数のとき
k=21-1 (1=1, 2, ......, n) とすると
3
3
3n-k=3n-(21-1)=3n-31+
よって、直線 y=21-1上の格子点は,20
(0, 21-1), (1, 21-1), ......
(3n-3141,21-1) であるから
(3n-31+1)-0+1=3n-31+2 (1)
[1], [2] から, 求める格子点の総数は
1=0
n
(3n-31+1)+(3n-31+2)
n
l=1
n
=3n+1+Σ (3n−31+1)+(3n-31+2)
1=1
n
=3n+1+(6n - 61+3)
1=1
n
3
2
l=1
(S) (8)
n
**
=3n+1+(6n+3)21-61
1=1
1=1
=3n+1 + (6n + 3 ) · n − 6. 1—1—n (n+1)
=3n2+3n+1 (1)
-
TRAHEO
36

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

格子点ってことは値は整数です。3/2は分数になっていますんで、3/2を超えない整数として1が採用されています。

おにぎり

ありがとうございます🙇✨