Question

おにぎり

aをxにしてやると負になってしまい成り立たなくなるのですがどこが間違っていますか？

VE
89.a <bのとき,e(b-a)<e-e<eb (b-a)が成り立つことを証明せよ。
(名城大)

c‡
き2
2
で
flx) = ebe² - ex (b-x)
eb-e-be* + xex
= xex - (1 + b) ex+eb
t
fbx) = ex+ xe" - (H+b) e*
= (++x)ex-(1+b) ex
= (x+xx-b)ee
(x-b)ex <o

岡山理科大)
(x)>0であ
x-1)
√5-1
osx+
2
第4章 微分法 33
89.
2変数の不等式.
x>αに対して
テーマ
(78 名城大)
f(x)=(e*—eª)—eª (x-a)
g(x)=e* (x-a)-(ex-e")
とおくと,f(x)>0g(x)>0を示せばよい.
f'(x)=ex-e>0 (∵x >a)
g'(x)=ex(x-a)+e*-ex
=e* (x-a)
>0 (x>a)
よりf(x)とg(x)はともに単調増加なので,
f(x)>f(a)=0
g(x)>g(a)=0
よって,示せた.

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

しゅわっちい

f'(X)＜0より、f(X)は単調減少の関数
ここで、f(b)=0より、f(X)＞0と言える

って感じです！
これ、各辺をb－aで割ってあげるとf(X)=eのX乗とおいて、
平均値の定理使えるのでその解き方も、検討してみてください😊

おにぎり

ありがとうございます🙇✨