Question

高校生

(2)はなぜn!が答えになるのでしょうか？

編数学 22]
次の関数の第次導関数を求めよ。
(1) y=ax
(2) y=x"
(1) y'=2e2, y"=22, .....5 (")=2x
(2) y'=nx"-1, y"=n(n-1)x",
g(n) (n-1) 2.1=n!

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

u

例えばy=x^3で考えます

y’=3x^2、y”=3*2x、y(3)=3*2*1です。

よってy=x^3の3次導関数は3!です。

こんな感じでy=x^nのn次導関数がn!となります。