Question

そら

(2)で、y=ax^2+bx+cに(0,0)(1,1)(4,4)を代入すると、c=0、a=0、b=1と出てくるのですが、どうして答えが違うのでしょうか。

問題 33
次の条件をみたす 2次関数のグラフの方程式を求めよ.
| (1) 軸がx=-2で, 2点 (1,2) (2,47) を通る.
軸に接し, 2点 (1,1) (44) を通る.
(3)3点(-1,3, 15,
2, 3) を通る.

Ax+5=(x+2)^2+1
頂点は(-2,1)
点はそれぞれ
この点の軸, y軸, 原点に関する対称
(-2,-1),(2,1),(2,-1)
だから, y=x²+4x+5 をx軸, y軸, 原
点に関して対称移動してできる放物線は,
それぞれ
y=-(x+2)2-1,
y=(x-2)^+1,
+y=-(x-2)2-1
32
y=x²-2x+6=(x-1)2+5 をx軸方向
に-2, y 軸方向に -3 だけ平行移動す
ると,頂点は (1, 5) から (-1, 2) に移る。
よって, y=(x+1)2+2='+2x+3
(1,1) (4, 4) を通るので、
-(a(p-1)²=1
la(カ-4)2=4
ここで,p=1 は ①をみたさないので
(2p+1.
(p-4)2 =4
このとき,② ①より
(カ-1)2
:.3p=12
したがって,カ=±2
p=2 のとき,
a=1
1
=2のとき,a=g
よって, y=x2-4x+4,
-x²+ -JC
y
(3)求める2次関数を
......②
86
y=ax2+bx+c とおくと, (-1, -3),
(15),(2,3)を通るので,
|a-b+c=-3
a+b+c=5
4a+26+c=3
①②③の連立方程式を解くと,
a=-2, 6=4,c=3
y=
y
35
(1)
x
:
(2)
3
これが,y=x2+cx+3 と一致するので、
c=2
塩
次に,y=(x+1)2 +2 をy軸に関して対
称移動すると,頂点は(-1,2)から
(1,2) に移る.
34
よって,y=-2x2+4x+3
(S-001)
なる2
よって,y=(x-1)+2=x²-2x+3
これが,y=x2+ax+b と一致するので
&a=-2,6=3
33
(1)軸がx=-2 なので、求める2次関
数は,y=a(x+2)2+6
とおける.
(-1,-2) (2,47) を通るので,
Ja+b=-2
l16a+b=-47
①,②より, a=-3,b=1
y=-3x2-12x-11
......①
..②
x軸に接するので,求める2次関数
は,y=a(x-p)2
とおける.
(1)≦0,4≦xのとき
y=x²-4x+3=(x-2)2-1
0<x<4のとき
y=-x+4x+3=-(x-2)2+7
y
(2)x1のとき
20
量
+ (i) (1)
48
=-(x-1)+(x²-1)= x²-x
1 <x<1のとき
=

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

BaSO4

x軸に接する=(0,0)を通る
ではありません。