Question

高校生

🟡マーカーの部分の微分の仕方がわからないです。

対数をとると
| x +1|-310g|x+2|
(4) 両辺の絶対値の自然対数を
10g|y|=210g|x|12/21og|a2+x2
3
2
両辺をxで微分すると
y'
y' 2
0 =
22x2
y x a+x
881
3x
|2
-2
すなわち
=
S
y
x(a²+x²)
+3)(x+2)
=+3)(x+1)
よって
2(x+114.4
2821
ark
(x-1)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あ

-3/2log|a^2+x^2|…①ですか！初めの方は苦労しますね。まず基本として、(log|x|)'=1/xを抑えとけば大丈夫
絶対値の中身が違うため合成関数の微分法を用いましょう。
公式は{f(g(x))}'=f'(g(x))g'(x)ですね。
①に適用すると、
-3/2・1/(a^2+x^2)・(a^2+x^2)'
=-3/2・1/(a^2+x^2)・2x
=-3x/(a^2+x^2)となるわけですね〜

高校生

　傍線の部分の式が隠れてますか？

あ

おそらく必要じゃないですねそれは

高校生

いらないけど積の導関数ではあるのでしょうか？

あ

まあそういう捉え方も出来ますけど。
普通に{kf(x)}'=kf'(x)