Question

りこ

なんで、すなわちcosθ≠0になるのかわかりません。

12
(
最 大量の関
練習 0°≦180° とする。 xの2次方程式 x 2+2 (sin0)x+cos20=0が異なる2つの実
151 数解をもち、それらがともに負となるような0の値の範囲を求めよ。
p.247 EX107
0° ≦180°であるから 0°0 <60°

練習 0°180° とする。 xの2次方程式x2+2(sinQ)x+cos20=0が,異なる2つの実数解をもち、
151 それらがともに負となるような0の値の範囲を求めよ。
f(x)=x2+2(sin0)x+cos20とし, 2次方程式f(x)=0の判別
① グラフ利用
式をDとする。 2次方程式f(x)=0が異なる2つの負の実数 D, 軸,f(k)に着目
解をもつための条件は, 放物線y=f(x) がx軸の負の部分と,
異なる2点で交わることである。
すなわち、次の [1] [2] [3] が同時に成り立つときである。
[1] D>0
[2] 軸がx<0 の範囲にある
[3] f(0)>0
また, 0°0≦180°のとき
D
[1]
4
0≤sin≤1.
①
=sin20-1・cos'0=sin'0-(1-sin20)
=2sin0-1=(√2 sin0+1) (√2 sin0-1)
(軸) <0
10x
D> 0 から
sino<-1
1
<sin 0.
②
√2 √2
[2] 放物線の軸は直線x=-sin 0 であるから
3008
-sin0 <0
よって
[3] (0)>0 から
COS200
sin0> 0
③
LOPE
すなわち cos 00
0°M180° であるから 0≠90°
大きくなるよう
(4)
な夢の他の範囲を求め
YA
1
① ② ③ の共通範囲を求めて
<sin 0≤1
135°
√2
.01
√2
12
0°180°であるから
45°<<135°
④に注意して, 求める0の値の範囲は
45°<0<90° 90°<0 <135°
45゜
-1
0
1x

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

cosって　-1≦cosθ≦1…※　の範囲しかないから、
cos²θ＞0ってことは、cosθ≠0になりますよね。
他のcosθの値は-1～1(0だけ除く)なら何でもいいわけで。

りこ

わかりました。ありがとうございます！