Question

美咲

これ解けた方いらっしゃいますか？

(2)2辺がxとyの長方形の周の長さは20, 面積は16以上 24 以下である(ただし,
x≦yとする)。この長方形のxの範囲は, キ
≤ x ≤
ク
である。

Answer 1

dio

条件式は、
2x+2y=20...①
16<=xy<=24...②
x<=y...③
x>0 & y>0...④

これら4つを全て満たしていればいいので、
y=10-x　であるから、
16<=x(10-x)<=24
これを計算すると、
x^2-10x+24>=0 かつ
x^2-10x+16<=0
を解けばよく、
(x-4)(x-6)>=0 かつ
(x-2)(x-8)<=0となるので、
また、③,④の条件から、
2<=x<=4ですね。

最初、かなりの難問かと思ってました。