Question

そーす

この問題を授業で習った時、0小なりイコールX小なりイコール1 のグラフでみる と習いました。何故この範囲になるのですか？ 別の方法でもいいのでこの問題の解き方を教えてください🙇‍♀️🙏

曲線y2=x2(1-x2) で囲まれた2つの部分の面積の和Sを求めよ。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

希

y²=x²(1-x²)の左辺は2乗の形なのでy²≧0です。
よってx²(1-x²)≧0となります。x²≧0は明らかなので、
1-x²≧0でないといけません。
これを解くと、-1≦x≦1となります。
y²=x²(1-x²)より、y=|x|√(1-x²)です。
f(x)=|x|√(1-x²)とすると、
f(-x)=f(x)が成り立つのでf(x)は偶関数となり、
xが正の部分のみを考えればよいです。
xが正のときf(x)=x√(1-x²)となり、この関数を
0≦x≦1で積分して2倍したものが答えとなります。

Answer 2

らい

xの定義域が-1≦x≦1で、このグラフはy軸に関して対称なので0≦x≦1の範囲で考えることができます