Question

k

この問題の(2)のABの区別を無くす時になぜ÷2をするのかが分からないので教えてほしいですm(*_ _)m

例題13
2つのグループに分ける方法
場合の数 125
次の問いに答えよ。
(1)8人がA,Bの2部屋に入る方法は,何通りあるか。 ただし, 全
員が1つの部屋に入ってもよい。
(2)8人が2つの組に分かれる方法は何通りあるか。
考え方 (2) (1) から A, B のどちらかの部屋が 0 人になる場合を除いて,さらに A, B の区
別をなくす。
解答 (1) 8人のそれぞれにA,Bの2通りの部屋の選び方があるから
2°=256 (通り) 答
(2) (1) から A,Bのどちらかの部屋が 0 人になる場合の2通りを除いて
256-2254 (通り)
さらに,A,Bの区別をなくせばよいから
254÷2!=127 (通り) 答

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

たとえば、
ABの区別があるときは
「Aにabcの3人、Bにdefghの5人」という分け方と
「Bにabcの3人、Aにdefghの5人」という分け方は
別物で、2通りとカウントします

ここからABの区別をなくすと
「abcの3人、defghの5人」という分け方と
「abcの3人、defghの5人」という分け方になりますが、
これは同じ1つの分け方になります

ABの区別がないときの分け方
「abcの3人、defghの5人」は、
ABの区別をつけると、
どちらをAにするかで2倍の分け方ができます
つまり
　ABの区別がある
　　↑ ×2　↓ ÷2
　ABの区別がない
という関係です