Question

えのき

2で割ると1余り、3で割ると2余る自然数はなぜ6で割ると1不足する自然数になるのですか？
どのように計算したのですか？

[ 504
演習問題 114
余る数を小さい順に並べてできる数列は等差数
100 以下の自然数について, 2でわったら1余り, 3でわったら2
き,初項,公差,項数を求めよ.
列
になる
この
.
と

..1
(2)
-①
(2
577
であるから α10=
a20
より,
2
2
a10+α11+…+α20
=
114 90
11 (210+α20)=2321
2
(100
2でわると1余り, 3でわると2余る自
然数は, 6でわると1不足する自然数だ
から,小さい順に, 5, 11, 17, ･･･ と並ん
でおり,これは初項 5, 公差6の等差数
列を表すので,一般項は
5+6(n-1)=6n-1 (n=1, 2, ...)
6n-1≦100 より n≦16
よって, 初項 5, 公差 6, 項数 16 である.
(1)
115
ar=4
(1)
ar5=64
2)

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

2で割ると1余る = 1を足せば2で割り切れる
3で割ると2余る = 1を足せば3で割り切れる
これらをともに満たす自然数は、
1を足せば2でも3でも割り切れます
すなわち、1を足せば6で割り切れます
つまり、6で割ると1不足します

えのき

ありがとうございます😊