解法
数学C 第1問 | 三角関数
(1)
3
(i) cosa =
4
のとき
cos2a=2cos'a-1=2(2)2-1 = 1/3
D
2倍角の公式
AB
cosa=
AC cos 2a =
AB
AD
であることから
AB
=
3
AB
1
4' AD
cos 20 = cos 20-sin20
= 2 cos20-1
=1-2sin20
8
であり
AC
AC= =4AB,AD = 8AB
探究
となる。 よって
B
4
AC
AB
3
AD
8 AB = (0)
(ii) sina-√3cos
1
cosa = 2
sina-
3
2
√cosa)
解法の糸口
=2 cosmosinasino cosa)
三角関数の合成を用いて, α
の値を求める。
=2sin (-4)
a
であるから, sinα-3 cosa+1=0 のとき
2sina-m)+1=0
三角関数の合成
asin0+bcos0=rsin(0+α)
sin (a-3)=-
2
<より一であるから
元
a-
==
3
6
元
a =
6
このとき, (i)と同様に考えて
1
COS
AB=cos=√3 AB=cos=\
COS
AC
であり
2 AD
2
AC = =AB, AD=2AB
√3
となる。 よって
AC
AD
2
-AB
√3
1
バーカー
2AB
√3
(5)
3
ただし,r=√2+62
a
COS a
r
b
b
sin a =
学
