Question

るいぼすてぃ

（2）の解説について疑問があります。
解説では写真1枚目下部の考え方を元に
Cを使って求めているのですが、
解説後半にある
「pとqを通ってAからBへ行く方法」
の場合の数を求める式が
写真3枚目の様にしか考えられず、解説に疑問を持っています。
どなたかなぜ解説のようになるのか教えて頂きたいです💦
（図、写真共に見ずらかったらすみません💦）

(2右図のように p, q が通れない道をAか
Bまで行くことを考える. 最短経路は何
通りあるか.
q
pa
A
B
精講
(1) たとえば,右図の色の線で表される道に D.
ついて考えてみましょう.この道をタテ,
B
ヨコで分割して一列に並べると|,,-
9
1, -, 1, -, ーとなっています。 他の道も 「一」
A
(a)
5本と「|」3本を並べかえたものになります. 一例として, A→D→Bと
じものを含む順列で片付けられます.
――と表せます. よって, 97 で学んだ同
あるいは、8個のワク□
所を選ぶ (C3) と考えれば, 組合せでも計算できます.
コロのうち,「|」を入れる3か
(2) 道が欠けているとき(通
ないのか
い

(2)(解I) pを通ってAからBまで行く最短経路
の総数は
2C1×5C2=20 (通り)
qを通ってAからBまで行く道の総数は
5C2×2C1=20 (通り)
pとqを通ってAからBまで行く方法は
2C1X2C1X2C1=8(通り)
よって, p, q の少なくとも一方を通って,
AからBに行く道の総数は
20+20-8=32 (通り)
よって, pもqも通らないでAからBまで行く方法は
P:pを通る
Q:qを通る
P.9
169
一方を通っても×
らないのの
56-32-24 (通り)
(1)

A
A~Pへ向かう(1)
12コ中で
「1」を1回通る
→2C,
1P~9へ向かう(四)
2コ中で
「1」を1回通る
→2C
・9~Bへ向から(1)
1日中で「1」を
よって
1回返る
→IC,
2C, x 2C, x, C,
では?

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

qを通った後は→↑と↑→の2通りがあります
2×2×1ではなく2×2×2です

精講のように言うなら、
qの後の通り方は
2個のワク□□に「|」1個と「ー」1個を入れます
2個のワクに「|」を入れる1か所を選ぶので₂C₁=2通りです

るいぼすてぃ

回答ありがとうございます！
すみません、その場合の2個のワクは図中の
どこになるか教えて頂きたいです。

和

根本的な勘違いがあるようです

説明中の「ワク」は、
道の縦横がつくる四角形（マス目）とは関係ありません

縦移動を表す「|」や横移動を表す「ー」を1列に並べることで
全体の移動の仕方が決まるわけですが、
説明中の「ワク」は、「|」や「ー」を配置する空欄のことです

るいぼすてぃ

重ね重ねすみません💦
ありがとうございます！
理解出来ました！