Question

やまもと ばなな🐤

88番です
複素数を使わない解き方を教えて欲しいです
ヒントや解説を見ても分かりませんでした

X
(2)等比数列{an) が α2 = -1 かつ
13無限級数
17 無限級数
基本問題&解法のポイント
1
n(n+2)
の和を求めよ。
18 (1) x * 0 とする。 次の無限等比級数が収
束するためのxの値の範囲を求めよ。
2-x+
(2-x) (2-x)
+
無限級数の和
部分和 Sm を求めて {s.
を調べる。 lim S が収束す
ば、その極値Sが和。
無限等比級数 24
arn
7=1
① 収束条件は
1 を満たすとき、数列{a} の一般
a=0 または |r|
a
3
②和は 1-r
項を求めよ。
A
*87 (1) 無限等比数列{a}がan=2a2=2を満たすとき,{a} の
比を求めよ。
n=1
(2) 次の無限級数の和は自然数となる。 その自然数を求めよ。
[18
1800
n=6
(n-5)(n-4)(n-1)n
[22
88 無限級数(1/2) co
2 (12) cos 筈の和を求めよ。
COS
*89 座標平面上の原点をP6(0, 0) と書く。点P1, P2, P3,
(-1)
1
P(cos(sin(x) (n=0, 1. 2.
COS
3
[2]
2
3
を満たすように定める。Pの座標を (x,y) (n=0, 1, 2,... とする
(1) P1, P2の座標をそれぞれ求めよ。
28
(2) x, yn をそれぞれnを用いて表せ。
(3) 極限値 limxn, limyn をそれぞれ求めよ。
11
(4) ベクトル P2n-1P2+1の大きさをln(n=1, 2, 3, ......) とするとき、
を用いて表せ。
(5)(4)について, 無限級数の和Sを求めよ。
n=1

13_2024_3 学年生徒全体連絡
ヒントA088.pdf
× K 韓国ドラマ「悪い記憶の消しゴム」あ× +
色 https://eduwkym sharepoint.com/sites/H13_2022_1744/Shared%20Documents/各種教材/数学/オリジナルスタンダード数学IIIC%E3%80
▼ 手描き
A ab Copilot に質問する
+
1
無限級数2 (12)
COS の和を求めよ。
=0
6
NT
1
-1.
を繰り返す
N
SN=(2)(デスするし
400
·SON =.
ブセットで考える
ややこしい場合は
S6,812 S18 などを考えてみる
In SON=
N-
SENTI SENTE SENTS SINTH SONTE E
同じ値に必要することを確認する。
ここに入力して検索
F3
$144
# あ
$
う
%
え
3
この
4
う
5
え
R
T
す
ち
23
W
て
S
と
X
E い
い
D
Alt
さ
LL
F
&6
※
Y
お
10
お
7
やや
U
Prt Scn
( ゆ
ee
8 ゆ
29℃ くもり時々晴れ
D
Home y
End Fo
よよ
- 9
を
0 わ
P
か
ん
な
に
10
C
ら
G
H
J
K
は
き
<
ま
の
B
N
ひ
み
M
も
V
CT
し
V
無変換
そ
NU
C
ね
CO
変換
カタカ
ひらか
ロー

この結果について、表の正の実数xのうち、
m
2x
3月
2
2
Th
6 p(m)-k]
法を
動加
an
a
TEL:[phone]
24時間子供SOSダイヤル
TEL:[phone](1
TEL:[phone](税込)
OSTE
2
(2)43
のあるか
2
以下のものは山より
87 (1)初項√5-1, 公比
1800
3-√5
(n-5) (n-4) (n-1)n
により
半径は2
コイン投げの結果が、
[(2)
(2) 2
裏の場合は円の
810
カートとなるとき、
88
13
1
lim 450 (-5) k (k-4)(k-1)]]
kol
14+3√3
COS
nπ
=
6
[a.-(+) cos. S.-(+)cos x
=
ko
COS
6
limax=lima6n+1= lima6n+2=limαon+3
7110
→0
14+3√3
=lima6n+4=0, lim S6n-1
1) P (121) P(7)
とすると
1のとき
→
11-00
=
=(右辺)
13
3
3
89 (1) P₁
P,
(2) x=1-
(1/2)
3
Yn=
3
(3) limx=1, limyn
√3
718
11110
3
n
(5) S=
3
√3
(4)=√3
90 (1) pu={2r(1-r)}"-1(2y2-2r+1)
(2)
2r2-2r+1
91(1)a=1.6=√3 (2)0=
(3)C=(-r)"+1.21-3 (4)r=4
92p=1のとき a=2n, p=1のとき
2(p"-1)
a₂ =
37
1966-22-E20:131
14&SOSE
02070491
2-7
= (8am+216
=an2-76m²
(3)n=k(k
と仮定する
bk+1=3ak
96 (3)0
[(1)
Xn+1-Xn
よって
a>0
x²²
(2) 数学
(3)(2)
の整数
5
1
(+)
X

無限級数

Answer 1

鯛のお造り

四角で囲った部分は解答にはなくても良いです

6個(ないし12個)に場合分けして、「「6個の和」の和」を取るのが基本方針です
Snを6個に場合分けするなら6通りがすべて同じ値に収束することを示す必要があります。個別に計算しても良いですが、差が0に収束させることで、すべて一致することをまとめて示しています