Question

とあるゲスト

急いでます！！最後の場合分けの和の式がこうなる理由を教えてください！

の目然数nは、
19
数列{a}について,初項 α から第n項am までの和SがS=2n+3m²-600 で表され
100
ている.このとき, Σlak の値を求めよ.
k=1
<考え方> まず 一般項 α を求める
まず、一般項 a
a≧0となるようなnの値の範囲を求め, a,< 0 のときと a≧0 のときに分けて和
02.0
を考える.
n≧2 のとき
a=SS-1
=(2n²+3n²-600n)
=6n²―601 ......1
a=2.13+3・12-600・1=-595
小泉
I
-{2(n-1)+3(n-1)2-600(n-1)}
2 201
2=2
(S)
また, a1=S より,
これは,①で, n=1 としたときの値と等しい.
したがって, an=6n²-601
n=1のときの確認をする.
+16-12-601=-595
a≧0 となるとき
601
6m²-601≧0より、
n²≥-
-
6
(nd
nは自然数より
n≥11
(
601
6
-= 100.16......
++
100
10
100
=
alan)+an
Grd +
k=1
k=1
k=11
(
10
100
10
100
10
k=1_
==
=(-ak)+Σak-Σak
=-S+S— So=S—2S
夢の2・100°+3・100-600・100
a=S100, a=S10
k=1
k=1
k=
k=1
100
1002 (200+3-6)
-2(2・10°+3・10°-600・10 )
=1977400
-2-102(20+3-60)
=100・197+2・10・37
1970000+7400

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

k=1〜10ではaₖ<0なので|aₖ| = -aₖですが、
k=11〜100ではaₖ≧0なので|aₖ| = aₖです
絶対値記号の外し方が異なるので、
和を分けることになります

k=11〜100のシグマですが、
Sₙは初項からの和でないと使えないので、
「11〜100の和」 = 「1〜100の和」 - 「1〜10の和」
と分けて、Sₙの式を利用して求めています

とあるゲスト

ありがとうございます