Question

さーな

l1=x＋3、l2=5x＋7のとわかってて、2つの線からなるなす角を求める時、2枚目の解答のように求められるのはなぜでしょうか。教えて欲しいです！

(2) C1 上の点(α, f (a)) における接線を l1, C2 上の点(α, g(a)) における
接線を l2 とする。 l2 の方程式はである。
y= チ
-5
x+ ツ
であり,と2のなす角を0 (0<< 1)とするとtan0 =
である。
テ
ト
ト

(2) f(-1)=2,f'(-1)=1より, C1 上の点(-1, 2)に
おける接線 l の方程式は
y=(x+1)+2=x+3
g(-1)=2, g^(-1) =5より, C2上の点 (1,2)にお
ける接線l2 の方程式は
{ y=5(x+1)+2=5x+7
l1, l2 の傾きは,それぞれ1.5であるから
5-1 2
tan0=
=
1+5.1
3
(注) l, l2 x 軸の正の向きとなす角をそれぞれ
02 とすると
求め

図形と方程式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

鯛のお造り

l1、l2とx軸のなす角をそれぞれα、βとすると、タンジェントは傾きを表すので、
　tanα=(l1の傾き)=1
　tanβ=(l2の傾き)=5
です。l1とl2のなす角はβ-αなので、加法定理より、
　tanθ=tan(β-α)
　　=(tanβ-tanα)/(1+tanβtanα)
　　=(5-1)/(1+5･1)
　　=2/3

ちなみに、y=x+3という式全体をl1と名付けるので、
l1:y=x+3と書き、l1=x+3とは書きません

さーな

ご丁寧にありがとうございます！