Question

さーな

この2問教えて欲しいです！よろしくお願いします！

夏期講習 理系数学 NO.2
8/28 (漸化式 )
3 数列{o.)の初項から第n項までの和Sが, S=24."で表される。
(1) を用いて表せ。
(1)+1
を
(2) 数列{a.)の一般項を求めよ。

漸化式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

フラッグ

間違い、質問は返信でどうぞ。

数学 数学b 数列 漸化式

さーな

ありがとうございます！！助かりました！

フラッグ

よかったです。二学期(後期)頑張ってくださいね。
暑いので無理せずに🥵

Answer 2

あ

Sn=2an-n･･･①
(1)n=1のとき
S1=a1より
a1=2a1-1が成り立つ。
a1=1･･･②
また
Sn+1=Sn+a(n+1)なので①より
2a(n+1)-(n+1)=2an-n+a(n+1)
a(n+1)=2an+1･･･③
(2)③より
a(n+1)+1=2{(an)+1}なので数列{(an)+1}は初項がa1+1=1+1=2、公比が2の等比数列だから
(an)+1=2×2^(n-1)=2^n
よってan=(2^n)-1

さーな

ご丁寧にありがとうございます！！