Question

苺大福

領域Aを決める頂点4つはどう求めるんですか？

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D
応用
領域
x,
yが4つの不等式 x ≧0,y≧0, 2x+y=8, 2x+3y12
7 を同時に満たすとき, x+yの最大値、最小値を求めよ。
考え方 x+y=k とおくと, y=-x+k であり,これは傾きが-1, y切片
がんである直線を表す。 この直線が連立不等式の表す領域と共有点を
もつときのんの値の範囲を調べる。
解答 与えられた連立不等式の表す領域
5
第3章
図形と方程式
をAとする。領域Aは4点
8
10
(0, 0), (4, 0), (3, 2), (0, 4)
を頂点とする四角形の周および内
一部である。
5
① 4
(3,2)
x+y=k
①
9.
0
とおくと,y=-x+k であり,
x
5
これは傾きが -1, y切片がんである直線を表す。 この直線①が
領域Aと共有点をもつときのんの値の最大値、最小値を求めれば
よい。 領域Aにおいては, 直線 ①が
点 (3,2)を通るときんは最大で,そのとき
k=5
点(0, 0) を通るときんは最小で,そのとき k=0
である。 したがって, x+yは
x=3, y=2のとき最大値5をとり
x = 0, y = 0 のとき最小値0をとる。
練習 x,yが4つの不等式x≧0, y≧0,2x+y≦10, 2x-3y≧-6 を同
-41
時に満たすとき, x+yの最大値、最小値を求めよ。
めるxyが応用例題7の4つの不等式を同時に満たすとき, 3x +yが最大値をとるよ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

鯛のお造り

与えられた4つの不等式の不等号をそれぞれ等号に変えたものは、領域の端の直線を表します
そのため、その点に関係する2式を選んで連立すれば交点が求められます

例えば右上の点を求めたければ、この点は2直線 2x+y=8と2x+3=12の交点なので、この2式を連立すれば(x,y)=(3,2)が得られます

苺大福

ありがとうございます😊

Answer 2

鳳

(3.2)の求め方

2x+y＝8　と　2x+3y＝12　の交点より
これを連立方程式で解くとx＝3、y＝2が出てくる

y軸にかぶっている点の座標

2x+y＝8　と　2x+3y＝12　変形して

y＝〇x+🔺の形にしたあと、
🔺がx＝0の時のyの座標になる。

2x+y＝8　と　2x+3y＝12にy=0を代入する。
すると、x軸との交点が出てくる。

分からないところがあったら返信ください！
明日の遅く以降になるかもです。