Question

moon

（２）なんですけど、なみ線で引いた8+aがどこからでてきたか分かりません！誰か教えてくださるとありがたいです。よろしくお願いいたします🙇

例題31>>>>
(1)y=(x-3)-4(2-3)+8の最小値を求めよ。
(2)y=(x-2c+5)-2(-2x+5)+αの最小値が 10 となるよう
な定数αの値を求めよ。
ポイント
置き換えのグラフと、 最大最小を求めるグラフに注意!!
(2) は最小値を求めて
(最小値) = 10
の方程式
を解く問題です。
t
A
t=3
解答
①
範囲
範囲
O
3
→ XC
(1) t=x-3. ① とおくと, t≧-3
このとき, 与えられた関数は,
y=f-4t+8ポイント
=(t-2)+4
3の範囲でこの
関数の最小値を考える
これよりグラフは右のようになり
最小値は 4
|t=2のとき①より2=x-3だから
x=±√5のとき
(2)t=x²-2x+5とおくと
範囲
2
t=(x-1)2+4_
範囲
より4
このとき, 与えられた関数は
y=f-2t+a
ポイント
=(t-1)2-1+α
条件はにおいて
この関数の最小値が
10ということ
より, 条件は
8+g=10←
(最小値) = 10
.. a=2
BUR
ここで最小
NKES
t=(x-1)+4
→X
1
F
y=t²-2t+a
=(t-1)-1+α
ここで最小
(4,8+α)
→t
1 4
1
パターン31 置き換えて2次関数
75

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

てと

方針は 最小値=10 の等式から始めることです。

最小値は、グラフからt=4の時のyの値とわかりました。(画像右下参照)

よって、t=4を代入して
y = t²-2t+a = 4²-2×4+a = 16-8+a =8+a

つまり最小値は(t=4のとき)8+aと分かったので、

8+a = 10というわけです。

moon

ありがとうございます！