BaSO4 10個月以前 a=2-b b=2-a (a^2+b^2)/2 =(b^2-4b+4+b^2)/2 =b^2-2b+2 =b(b-2)+2 =-ab+2 1<bより、-ab<-aなので 2-ab<2-a=b よって(a^2+b^2)/2<b コメント上で解いているので間違ってるかもです、よく確認お願いします。 留言
あ 10個月以前 0<a<bとa+b=2より 2=a+b<b+b=2b 1<b これとb=2-a<2-0=2より 1<b<2 となる。 またa+b=2よりa=2-bなので (a²+b²)/2にこれを代入すると {(2-b)²+b²}/2=(4-4b+2b²)/2=b²-2b+2 bとb²-b+2の大小関係を比較する (右辺)-(左辺) =(b²-2b+2)-(b) =b²-3b+2 ={b-(3/2)}²-(1/4) ここで1<b<2より0<{b-(3/2)}²<(1/4) よって{b-(3/2)}²-(1/4)<0より (右辺)<(左辺) 以上よりbの方が大きい。 留言
