Question

zeromoon

想請問怎麼知道P點是以線段OA為直徑的圓和線段BC中垂線的交點的？

3. 直角坐標平面上有四點,分別為O(0,0),4(5,0),B(7,3),C(3,5)。今有一點
P(m,n)在第一象限,滿足<APO=90°,且PB=PC,則m+2n之值為下列哪一個選
m, n>o
項?
(1) 4
(3) 8
(5) 12
" LAPO = 90° PB = PC (2) 6-
(2)6)
(4) 10
P為以為直徑的圓和中垂線的交點,
poh)
以 of 為直徑的圓寫(一)²+y=()即xy=5x00
by=2x-6
BC &y=2x-6, p. {x²+y² x=0
⇒ P(x,y)=(42),(字一号)(不合,在第一象限)
-m=4, n=r
Ther 33

高一 高一數學 模擬考 直線與圓

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

∠APO = 90° ⇔ P在以線段OA為直徑的圓上
(因為圓周角=所對弧的角度/2)
(只要X, Z已知、∠XYZ角度固定，Y點就會在某個過X和Z的圓上)

PB = PC ⇔ P 在線段 BC 的中垂線上

P 同時滿足以上兩個條件
也就會在對應兩個圖形的交點