Question

そら

どう考えたらたらこの式に変形できますか？

■=8
--+-21]
3
x3
22
+
+
r²+2)dx
3
-2x
2
る.
--2(1/3+/-2)+(-188+2+14)
==2
+(3+2-4)=19
(2) (i) <a≦1 のとき
103
(1) x=a
を両辺に代入すると,
0=a²-2a-3
..(a-3) (a+1)=0
a>0より,a=3
また、両辺を微分して,
f(x)=2x-2
f(x)=√ª (t²−3t−4) dt
①の両辺をxで微分すると,
(x-a)(x-1)|
(2)
(x-a)(x-1) (-1≤x≤a)
={-(x-a)(x-1) (a≤x≤1)
(x-a)(x-1) dx
=(x-a)(x-1)dx
-(x-a)(x-1) dx
={(x-a)+(a-1)(x-a)}dz
-」{(x-a)+(a-1)(x-a)}dx
曰くと,
= [(x−a)³
3
2-a)³
101(2))
=-
106
(1) a
......①
よって
f'(x)=x2-3x-4
. f(x)=√(x²-3x-4)dx
(2,
(2) (1
=
-x³-3x²-4x+C
面積
2
の部
とおける.ここで,①の両辺に z=1
を代入すると,f(1)=0
であり,f(1)=1/13-12-4+C である
から
M&H 6
C-31=0 :. C = 31
6
31
よって、f(x)=
-x²-4x+-
107
6
² + ( a − 1). ( x − a) ²]a
[ ( x − a)² + (a−1). (x — a)² ]'
(a+1)3 (a-1) (a+1)^
3
2
(a-1)3 (a-1)³ |
+
-a³+3a²+3a+3
3 -
(ii) 1<a のとき
2
2
104
Sof(t) dt=a (a: 定数)とおくと,
+1)=(1)\
.
(x-a)(x-1)=(x-a)(x-1)
(-1≦x≦1) より
(x-a)(x-1) dx
= (x²-(a+1)x+a)dx
=2f'(x²+a) dx
=2(1/3+α)
f(x)=2x2+ax-5
a=S's(t)dt=(2t+at-5)dt
=3+12/20
-a
よって, a=-
7
f(x)=2x²-x-5
105 -
Odx
2
=2a+
3
(a)
x²-2x-1=0 を解
くと
x=1±√2
(1) 2.x
を解
をよ
より
2г
(22
②の
2.x
または
2x
となる
③ より
(x-
x=
これら
1-√√2
1+√2
④より

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きぃ

赤:x-1を(x-a)+(a-1)にするイメージです。
あとで楽をするための変形です。
でも、普通に展開して積分してもいいと思います。

青:aを代入しても全て0ですので、-1を代入した時だけを考えます。全てにマイナスをつけるのを忘れないでくださいね。

黄色も青と同様です。
aを代入しても全て0ですので、1を代入した時だけを考えます。

そら

なるほど！ありがとうございます！m(_ _)m