Question

ぺちを

最初から余弦定理で解けるのになぜ正弦定理のことを書いてあるんですか？この比率ってあとあと何かに使うんですか

解答
正弦定理により
が成り立つから
a:b:c=sin A: sin B:sin C
第4章
図形と計量
a:b:c=7:5:3
3k
5k
となる。
B
7k
このとき,正の数kを用いて
a=7k, b=5k, c=3k
と表すことができる。
余弦定理により
cos A =
(5k)+(3k)-(7k) 2
=
-
2.5k.3k
-15k__1
=
30k²
2
よって
A=120°

数学i 正弦定理

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

わさび

sinの比が辺の比と等しいことを正確に示すために、正弦定理を持ち出しています

その後はa=7, b=5, c=3として余弦定理で解いてもよいのですが、
それだと7cm, 5cm, 3cmの三角形(もしくは7mなど)に固定してしまっていることになるので、
〇kというかたちにして、この長さの比率ならいつでも使えるかたちで計算しています。

ぺちを

ありがとうございます！🙇‍♂️