Question

Harukana

（１）（２）は判別式を用いていないのに（３）だけ判別式を用いているのは模範解答上の都合でしょうか、、？普通に問題を解く時はいつも判別式で判別した方がいいですか？？

練習 次の放物線と直線は共有点をもつか。もつときは、その座標を求めよ。
② 107
| y=x2-2x+3
[y=x2-4x
(1)
(2)
(1)=x+6
ly=x+6
y=x²-2x+3
Ly=2x-9
①
とする。
②
(3)
| y=-x2+4x-3
y=2x
201
08-10 共有点実数解
46=(8-). (S-11 ;
①②からyを消去して
x²-2x+3=x+6
整理して
x2-3x-3=0
①から
-(-3)±√(-3)2-4・1・(-3)_3±√/21
3√21 (1)
0=a
(1)+)
これを解くと x=
=
YA
2.1
2
=X
このとき②から
3+√21
2
+6==
15±√21-12)=0
2
(複号同順)) 08-3
(2)
よって, 共有点の座標は
( 2
01
15+√21)
(3+,2115+21(水)大野式発
2
X
(3-√21 15-√21) (3+√21
2
Jy=x2-4x
2
①
とする。
y=2x-9
(2)
①,②からyを消去して
x2-4x=2x-9
整理して
x2-6x+9=0
よって (x-3)20
92
このとき②から
したがって x=3 (重解)
京
0=(8+)(1) (3,-3)
v=2・3-9=3
座標は1.
よって, 共有点の座標は
(3-3)をDとすると
I-s
y=-x2+4x-3
.
①
(3)
=X
(3)
とする。(1+s
y
②
整理して
x²-2x+3=0
ly=2x
①,②からyを消去して
この2次方程式の判別式をDとすると 2/2=(-1)^1・3=-2
4
D< 0 であるから,この2次方程式は実数解をもたない。
したがって, 放物線 ①と直線 ② は共有点をもたない。
-3
2
x2+4x3=2x1
(-2)-2-
D
X
x

2次関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

いつも判別式を書くのは自由ですし、
その方が確実かもしれませんが、面倒ではありますね

簡単な2次方程式（係数に文字がないとか）なら、
判別式の計算は「まずは」暗算で済ます人も多いと思います

その結果、(1)(2)はD>0やD=0とわかるので、
そこは答案に書かずに、
すぐ「求めるべき解」を直接書くわけです
解さえ書けば、判別式はいらないからですね

一方、(3)は暗算の結果D<0なので、
実数解がないわけです
だから「実数解がいくつ」と言えないので、
暗算した判別式の計算を改めてちゃんと答案に書いて、
それを「実数解をもたない根拠」にするわけです

Harukana

そうなんですね！ 凡ミスを防ぐためにもきちんと書きます。！ありがとうございます！🙇‍♂️✨