Question

delta

どのように場合訳したらいいかわかりません
答えは1<a<5/2です

第2章 2次関数 8
Think
例題 72 解の存在範囲(4)
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2次方程式 ax2-(a+1)x-3=0の1つの解が-1<x<1の範囲にあ
り,他の解が2<x<4 の範囲にあるような定数 αの値の範囲を求めよ.

二次関数

Answer 1

きらうる

まず、a＞0、a=0、a＜0にわけます。そして、f(x)=ax²～～として二次関数で求めます。
a=0のときは、1次関数になってしまうので、2つの解ができないので除きます。

a＞0のとき、グラフは下に凸のグラフになり、f(x)=ax²-(a+1)x-3は、-1<x<1で1つ、2<x<4で1つ解を持つので、f(-1)＞0、f(1)＜0、f(2)＜0、f(4)＞0が成り立つときのaの範囲を求めます。
おそらく問題下の解説もこのようなことを書いてあると思いますが、何がわかりませんか？

delta

この部分がわかりません