Question

なの

連投失礼します。画像1・2枚目と画像3枚目についての質問です。
①画像1・2枚目について
（4）の分散の計算過程を教えてください。
②画像3枚目について
（2）の指針の四角部分がなぜこうなるのか教えてください。

284
基本 例題 180 変量を変換したときの平均値・分散
00000
変量xのデータの平均値xがx= 21, 分散 sx2 が sx2 =12であるとする。 このと
次の式によって得られる新しい変量yのデータについて, 平均値y, 分散 s},
標準偏差 sy を求めよ。
ただし,3=1.73 とし,標準偏差は小数第2位を四捨五入して, 小数第1位ま
で求めよ。
x-21
は正
(1) y=x-5
(2) y=3x
(3) y=-2x+3
(4) y=
2√300
このp.283 基本事項
重要 185

(4)
y=
ゆえ
Sy
x-21 21-21
=
2√3 2√3
SX2
12
(2√3) 2 12
=0
=1
Sx
Sx
2√3
Sy=
=
=1
2√3
2√3

基本 例題181 平均値・分散の計算(変量の変換利用)
次の変量xのデータについて, 以下の問いに答えよ。
相関関係 726,814,798,750,742,766,734,702
(1) y=x-750 とおくことにより, 変量xのデータの平均値x を求めよ。
DO
x-750
(2) u=
8
とおくことにより, 変量xのデータの分散を求めよ。
基本180
5章
21
指針 (1) yのデータの平均をy とすると, y=x-750 すなわち x=y+750である。 よって、 ま
ず」を求める。
(2)xuのデータの分散をそれぞれs., su とすると, .282s2 である。よって,まず,
変量 x の各値に対応する, 変量uの値を求め, S.2 を計算する。
分散と標準偏差、相

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

①計算過程だけでいいんですよね？
sx²=12を代入するとともに
(2√3)² = 2√3×2√3 = 2×2×√3×√3 = 2×2×3 = 12だから
sx²/(2√3)² = 12/12 = 1

②①の問題と問われていることは同じだと思いますが…
xのすべての値からそれぞれ750を引くと、
平均も750減ります
データすべてが同じ減り方をするので、
散らばりは変わりません
だから分散はsx²のままです

さらに続けてxのすべての値を8で割ると、
平均も8で割られます
データすべては0を中心に圧縮されるので、
散らばりは減ります
では、分散は8で割られるのか8²で割られるのか？
分散は(各データの値 - 平均)²の平均なので、
データや平均が「÷8」されているので、
分散は「÷8²」されることになります
su²がもとのsx²の÷8²だから
sx²/8² = su²
よってsx² = 8²su²です

なの

ありがとうございます！