Question

ぽ

（2）、log10の0.15の70乗を3枚目のように解いたんですが、これってどこがダメなんですか？
解説では0.15を3/20としてて、でも別の問題で15/100を約分せずに、3枚目のように解いてたのでこうしたんですがだめなのですか？🙇‍♂️

PRACTICE 1680
10g102=0.3010, 10g103=0.4771 とする。
(1) 1818 は何桁の数で, 最高位の数字と末尾の数字は何か。
[立命館大 ]
(2) 0.157は小数第何位に初めて0以外の数字が現れるか。 また,その数字は何か。
[慶応大]

(2) log100.1570=7010g107
=
=
20
=70(0.4771-0.3010-1)=-57.673
70(10g 103-10g102-log1010)logio
3
=log 107
20
2×10
よって
-58<log100.1570<-57
ゆえに
10-58 0.157<10-57
したがって, 0.157 は小数第58位に初めて0以外の数字が
現れる。
10g100.157-57.673=-58+0.327
ここで, 10g102=0.3010, 10g103=0.4771 から
log102 < 0.327<10g103
よって
2<100.327<3
ゆえに
2・10-5810-57.673310-58
すなわち
2・10-58<0.157<3・10-58
したがって, 0.157 の小数首位の数字は 2
=10g103-10g102
-log10 10
10g100.157 の小数部分
を求めている。
X3
q=0.327 に対して
logia <g<logio (a+1)
を満たす整数 αを見つ
る。

15
70 (07
500
=
70(0.699+0.4771)-2
=
80,327

Answer 1

ら

100の方も70乗必要ですよ